我们应该记住，模型只是现实的一部分（狭窄部分）的表示，因此除以零误差或其他数学误差（例如负浓度）不一定是概念模型中的缺陷，只是该模型的使用超出了其适当的应用范围。

例如，让我们考虑一个基于 Monod 方程在有氧条件下（消耗葡萄糖和氧气）的酿酒酵母生长模型。我近似认为有很多葡萄糖，所以它没有限制，方程变得更容易。

我的概念模型是：“生物质通过使用培养基中的氧气来生长，此外，我知道它还需要其他化合物，例如葡萄糖、铵、磷酸盐和金属”。间歇反应器中过程的质量平衡可写为：

$$\frac{dX}{dt} =Y_{X/S} \; \mu_{MAX}\frac{C_O}{K+C_O}X$$ $$\frac{dC_O}{dt} =-\mu_{MAX}\frac{C_O}{K+C_O}X$$

然而，我知道酿酒酵母也消耗铵作为氮的来源。如果我想跟踪过程中的铵浓度，我必须写：

$$\frac{dC_{NH}}{dt} =-Y_{NH/S} \; \mu_{MAX}\frac{C_O}{K+C_O}X$$

这个方程的问题是，如果铵受到限制，浓度可能低于零并变为负值，因为 Monod 方程中没有考虑到这种限制。

我的观点是，概念模型没有错，但它的数学实现会根据应用范围而变化。这是一个微不足道的案例，应用范围很容易看出，因为它取决于决定哪些是限制性化合物，但在其他模型中，了解数学实现是否遵循概念模型可能要复杂得多。

总而言之，除以零不一定是概念模型问题。可能是您将模型应用到不应该存在的地方。