在尝试在 MATLAB 中找到该函数的所有根之前，我认为值得理解的是，由于包含$\cos()$学期。此外，在这种情况下，很容易通过分析找到函数的根：

根定义为

$$\cos(7x)\cdot \exp(-2x^2)\cdot (1-2x^2) = 0.$$ 所以我们有 $$\cos(7x)=0\text{ or }\exp(-2x^2)=0\text{ or }(1-2x^2) = 0,$$ 这使 $$x = \left\{\left(n+\frac{1}{2}\right)\dfrac{\pi}{7}: n\in\mathbb{Z}\right\} \cup \emptyset \cup \left\{\pm\sqrt{1/2}\right\}.$$

为了从更一般的意义上回答您的问题，在 MATLAB 中查找多个根的一种简单方法是fzero在某个预定义范围内使用具有许多不同起始猜测的函数。这不能保证找到全零，但通过向您传递一个区间，fzero您至少可以保证您会找到函数在该区间上更改符号的零点。通过选择足够小的间隔，您可以获得非常好的结果。

例如，以下代码将在区间 [-10,10] 上查找函数的所有根。如果错过了任何根，您可以增加N以使用更多（更小）的起始间隔fzero。请注意，这只会找到符号更改的根。

F = @(x) cos(7*x).*exp(-2*x.^2).*(1-2*x.^2);
interval = [-10, 10];
N = 500;
start_pts = linspace(interval(1),interval(2),N);
found_roots = [];
for i=1:numel(start_pts)-1
    try
        found_roots(end+1) = fzero(F,[start_pts(i),start_pts(i+1)]);
    end
end

% Plot results:
figure, hold on
fplot(F,interval,1e-4)
plot(found_roots,zeros(size(found_roots)),'rx')

*请注意，此方法（以及大多数数值方法）不适用于$|x|$大于 ~19.3 这个函数。这是因为$\exp(-2(19.4)^2)$等于 0 与双精度数。

syms x
eq=cos(7*x)*exp(-2*x^2)*(1-2*x^2);
solve(eq==0,x)

答案=

      pi/14
  2^(1/2)/2
 -2^(1/2)/2

或者，如果您的 Matlab 版本是最新版本，您可以这样做

evalin(symengine,'solve(cos(7*x)*exp(-2*x^2)*(1-2*x^2)=0,x)') 

{-2^(1/2)/2, 2^(1/2)/2} union Dom::ImageSet(pi/14 + (pi*k)/7, k, Z_)