假设您从 50 中抽取 10 个样本，而您的朋友从 500 中抽取一个样本。您可以提取的信息量与您的朋友没有区别。从理论上讲，你们都处于相同的条件下，因为你们拥有相同数量的数据。如果样本不是独立的，则可能会出现问题，但在独立随机抽样下，您和您的朋友正在处理相同的情况。

让我们看看方差。假设您平均 10 个样本均值。所以你有

$$\bar x_{samples}=(1/10)(\bar x_1+\bar x_2 + \cdots + \bar x_{10})$$

该随机变量的方差为 其中是总体方差。$(1/10^2)*(10)*(\sigma^2/50)= \sigma^2/500,$$\sigma^2$

但这与你朋友使用

$$\bar x_{500}=(1/500)*(x_1 + x_2 + \cdots + x_{500}),$$

为了回答您关于偏差的问题，两个估计量对于总体均值都是无偏的。也就是说，两者的期望值都等于总体均值。

在某些领域（例如分析化学），术语样本是指待分析的一块（或一定量）材料（样本）。从统计的角度来看，您的采样具有嵌套/集群/分层结构，并且不满足@soakley 答案中的“独立随机采样”假设：同一样本的多次观察通常比多次观察更相似来自不同的标本（又名样品）。
也就是说，。 例如，对于矿石的化学分析，采样误差是 the analysis error$\sigma^2_\text{within specimen} < \sigma^2_\text{between specimen}$
$\sigma^2_\text{between specimen}$$\leq 3 \times$$\sigma^2_\text{within specimen}$将被认为是典型的（正确完成采样）。

如果您的抽样正确完成（对于“样本”的物理和统计意义），那么抽取 50 或 500 个样本/样本都会产生对目标属性的无偏估计。如果没有正确完成，那么两者都可能有偏见。估计是否有偏差并不取决于样本数量/（统计）样本大小，而是取决于抽样程序。

但是如果 10 次观察后的不确定性（标准误差）大于之后的不确定性500 个样本/样本 1 观察每个。$\sigma^2_\text{within samples/specimen} < \sigma^2_\text{between samples/specimen}$$\times$$\times$

如果仅用 500 次观察分析了 1 个样本，那么估计仍然是无偏的，但不幸的是，您不知道采样误差除了可以假设它是倍数（例如，比您在 500 次观察之间观察到的方差$\sigma^2_\text{between samples/specimen}$$\sigma^2_\text{within samples/specimen}$