自相关（acf）函数总结了不同滞后的相关性，是一个描述性统计量。如果数据中有“趋势”，则 acf 将表明非平稳性。然而，非平稳的 acf 并不一定表明“趋势”。如果该系列受到一个或多个水平/阶跃变化的影响，则 acf 将提示非平稳性（症状），但原因很简单，即一个或多个时间点的平均值变化。有时可以通过合并确定性结构来充分处理时间序列中的“趋势”。有几种表格（软件包需要在这里提供帮助和/或熟练的分析师）来确定哪种表格最合适。一种形式是合并一个预测变量系列 (x1)，例如 1,2,3,4,..n，这意味着一个且只有一个趋势。另一个可能是合并两个输入系列（x1 和 x2），其中 x1=1,2,3,4,,..n 和 x2=0,0,0,0,0,1,2,3,..n反映了两个趋势，在本例中，第二个趋势从周期 6 开始。当然，趋势中可能有多个“趋势”或断点。

合并“趋势”的另一种方法是将数据建模为形式为 (1-B)Y(T) = 常数 + [theta(B)/phi(B)]*A( T) 这表明只有一种趋势。好的分析将建议对单个数据集“最正确”的方法。如果您有外生/因果/支持/输入系列，那么 Y 中的“趋势”可以很好地用这些系列中的一个或多个来解释。acf 在帮助您确定哪种“趋势模型”是合适的方面几乎没有帮助。

自相关函数（ACF）是一个与总体矩相关的理论对象。当这些时刻不作为有限存在时会发生什么？

样本自相关函数 (SACF) 是一种描述性统计量，是样本矩的函数，主要是样本均值。样本均值的断点值是多少？它是小还是大？如果您知道这些，那么您就会知道与从这些样本值进行推断相关的危险是什么。

从样本中计算出来的对象总是存在的，尽管当潜在的总体矩不是真正有限或过程经历某种变化时，这些估计值很可能会发生分歧。

问候，

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