置信区间可以等效于假设检验，但最高密度区间与置信区间不同。让我们通过引用 Cohen (1994) 来值是什么$p$

我们想知道的是“给定这个数据， 为真的概率是多少？” 但正如我们大多数人所知，它值告诉我们的是“鉴于$H_0$$p$$H_0$是真的，这个（或更极端的）数据的概率是多少？”这些不一样（...）

所以$p$-value 告诉我们什么是$P(D|H_0)$. 在贝叶斯方法中，我们希望在给定数据的情况下直接（而不是间接）学习某些参数的概率$P(\theta|D)$通过采用贝叶斯定理并使用先验$\theta$

$$\underbrace{P(\theta|D)}_\text{posterior} \propto \underbrace{P(D|\theta)}_\text{likelihood} \times \underbrace{P(\theta)}_\text{prior}$$

因此，如果 95% 的置信区间不包括零值，那么您可以拒绝您的零假设：您的数据比您预期的假设更为极端。另一方面，如果在贝叶斯设置中，您的 95% 最高密度区间不包括空值，那么您可以得出结论，观察到此类值的概率小于 95%。

可以引用 Kruschke (2010) 来比较这两种方法

NHST [空假设显着性测试] 的主要目标是确定参数的特定“空”值是否可以被拒绝。还可以询问哪些参数值范围不会被拒绝。这个不可拒绝的参数值范围称为置信区间。(...) 置信区间告诉我们一些关于如果我们重复实验可能得到的极端未观察到的数据值的概率 (...)

贝叶斯推理中的一个概念，有点类似于 NHST 置信区间，是最高密度区间 (HDI)，(...) 95% HDI 由以下值组成$\theta$至少有一些最小水平的后验可信度，使得所有此类的总概率$\theta$值为 95%。(...) 另一方面，NHST 置信区间与我们想知道的没有直接关系；拒绝价值的概率之间没有明确的关系$\theta$和可信度 $\theta$.

后验概率可用于检验假设，但您必须记住，它为不同的问题提供答案$p$-价值观。

另请参阅：可信区域与贝叶斯假设检验之间有什么联系？为什么 95% 的置信区间 (CI) 并不意味着 95% 的机会包含平均值？

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科恩，J. (1994)。地球是圆的 (p<.05)。 美国心理学家， 49，997-1003。

克鲁施克，JK（2010 年）。进行贝叶斯数据分析：R 和 BUGS 教程。学术出版社/爱思唯尔。