我收集了离散概率分布的数据，并且我有对（值，概率）。
Value Probability
90 0,0033
125 0.0204
180 0.0847
250 0.2516
355 0.4653
500 0.175
710 0.0015
我被要求计算该数据的高斯拟合，但我遇到了麻烦。是否有可能（并且有意义）在其上拟合高斯分布？
我试图通过计算数据的均值 ( 334) 和标准差 ( 100) 来构建相应的高斯分布，但当然，它不起作用。
高斯密度函数值与连续值有关，而我的概率是连续的。
我想我的离散值太少而无法计算高斯分布，但我并不是很喜欢统计数据，所以我不确定，我想和你再次确认我没有遗漏任何东西。
离散概率分布的“高斯拟合”在统计应用中几乎没有意义，但在数学上几乎可以完美拟合这些有序对。只需找到累积高斯\Phi(x ; ,与数据非常吻合。
为了说明计算，这里是一个最小二乘拟合的例子（在 R 中）。因为概率的总和并不完全为，所以它将它们标准化为总和为单位。
# The data
x <- c(90, 125, 180, 250, 355, 500, 710)
p <- c(0.0033, 0.0204, 0.0847, 0.2516, 0.4653, 0.1750, 0.0015)
# Standardize the cumulative probabilities
prob <- cumsum(p); prob <- prob / prob[7]
# Compute sum of squared residuals to a fit
f <- function(q) {
res <- pnorm(x, q[1], q[2]) - prob
sum(res * res)
}
# Find the least squares fit
coeff <-(fit <- nlm(f, c(334, 100)))$estimate
# Plot the fit
plot(x, prob)
curve(pnorm(x, coeff[1], coeff[2]), add=TRUE)
最佳值为 ,。