实际上有两种以上的 Mann-Whitney-Wilcoxon 检验形式。

鉴于没有关系（我将自始至终假设），您在那里拥有的两种形式对应于

(i) 样本 1 中的观测值超过样本 2 观测值的次数，以及

(ii) 样本 2 中的观测值超过样本 1 的观测值的次数。

我们最好区分这两个定义。我们称它们为和。$U_{1>2}$$U_{2>1}$

注意，样本 1 和样本 2 之间的成对比较次数。$U_{1>2}+U_{2>1} = n_1 n_2$

$R_1$是样本 1 中的秩和，是与 Wilcoxon 最相关的两种常见形式之一（在原始论文中提到）——有时称为 W，有时称为 U 或 T。

与 Wilcoxon 相关的另一种形式（在统计的第一个表中，不久后发布）是，样本 1 中的秩和减去可能的最小值为那笔钱。这种形式等同于我所说的。$W=R_1- \frac{n_1(n_1 + 1)}{2}$$U_{1>2}$

（更多的形式仍然是可能的。）

这些形式都是线性相关的。结果，它们产生了等效的测试（它们应该拒绝或无法拒绝相同条件下相同样本的空值）。