如果您的假设是先验的，那么数据非常显着。

你的零假设是占星术不能预测任何事情。这意味着拳击手出生在“地球”标志下的概率是$0.25$，对于“空灵”的迹象也是如此。我假设您在查看实际出生日期之前先验地选择了这些标志。

您想反驳零假设，并且您对某个特定方向的偏差感兴趣：更多的拳击手出生在地球标志下，而更少在空灵标志下（反之亦然）。这意味着您可以进行单面测试。这里是如何。

考虑地球标志。在零假设下，在这些标志下出生的拳击手总数中最可能的数量$67$是$67/4$. 但是对于任何整数$x$之间$0$和$67$人们可以计算出这么多拳击手出生在这些标志下的概率。这给出了一个功能$p(x)$，称为二项式概率密度函数。然后你可以问，概率是多少$27$还是会有更多的拳击手出生在土象星座？答案由总和给出$\sum_{x=27}^{67} p(x)$. 计算它给出$0.004$.

这被称为p 值：在原假设下，您可以观察到您的结果，或者更极端的结果的概率。P值$p=0.004$相当低，大多数人会称之为“显着”，即数据似乎反对零假设。

我们可以对空灵符号做同样的事情，得到 p 值$p=0.03$那$10$或更少的拳击手出生在他们之下。这也是相当低的。

但是请注意，这两个 p 值不是独立的：当然，如果更多的拳击手出生在土象星座，这将自动意味着更少的拳击手出生在空灵星座。我不知道如何计算观察概率$67$或更多和$10$或更少同时，但很容易模拟。让我们生成$1\:000\:000$零假设为真的平行世界。然后我们可以计算地球出生的拳击手数量为的世界数量 $27$或者更多; 哪里有空灵出生的拳击手的数量$10$或更少; 两者都是真的。这称为蒙特卡罗模拟。

将计数除以$1\:000\:000$，我得到：$0.004$,$0.03$， 和$0.0008$. 前两个数字与上面获得的数字相同。最后一个数字是最相关的。

我会争辩说$p=0.0008$低到足以认为这里可能有一些有趣的东西！如果一个人有一些强烈的先验理由来怀疑占星术，那么人们会想要使用一个比传统阈值更严格的标准$p<0.05$：“非同寻常的主张需要非同寻常的证据”。但$p=0.0008$看起来很有说服力（尽管仍然可能是侥幸）。

最后，让我提醒您，以上所有关键都取决于您在查看数据之前选择了十二生肖以及您选择拳击手而不查看其出生日期的事实。如果这不是真的，那么 p 值可以很容易地变为大约$\sim 0.05$，正如@whuber 在这里很好地展示的那样。

Matlab代码：

N = 1e+6;
counts = [0 0 0];

n1 = binornd(67, 0.25, [N 1]);
n2 = binornd(67-n1, 1/3);

counts(1) = length(find(n1>=27));
counts(2) = length(find(n2<=10));
counts(3) = length(find(n1>=27 & n2<=10));

display(['Monte Carlo results: ' num2str(counts/N, 2)])
display(['Analytical solution: ' num2str(1-binocdf(26,67,0.25), 2)])
display(['Analytical solution: ' num2str(binocdf(10,67,0.25), 2)])

在我的笔记本电脑上运行这个需要 4.5 秒，结果是

Monte Carlo results: 0.0043    0.034   0.00082
Analytical solution: 0.0042
Analytical solution: 0.034