我是第一次进行 PCA 分析，难以解释结果。这是我的双图（由 Matlab 的函数pca和生成biplot，红点是 PC 分数，蓝线对应于特征向量；数据未标准化；前两台 PC 占我原始数据集总方差的约 98%）：
我个人的解释是（如果我理解正确的话）所有变量（b1 到 b7）在 PC1 轴上都有正值，而 b5 和 b7 在 PC2 中是正值，而 b1 到 b4 是负值。
由于 PC1 中的所有变量都是正的，因此对系统约束最大的变量是 b5 和（然后）b7 和 b4（在 PC1 轴上）。
在 PC2 轴上，这两组变量对系统有相反的影响（由我猜测它的内在含义是什么）。
说到分数，他们聚集的很好，所以我认为他们对系统的反应都很一致，除了一些局外人。
我的问题：
你的解释大部分是正确的。第一个 PC 占方差的大部分，第一个特征向量（主轴）具有所有正坐标。这可能意味着所有变量之间都呈正相关，而第一个PC代表了这个“共同因素”。第二台 PC（看起来它的方差要小得多）对比b5其他b7所有内容。
蓝色矢量方向和分数位置之间是否存在联系？意思是，结束接近某些分数的变量向量是否与这些相同的分数有关？
这是一种看待它的方法。想象一下，您有一个具有原始坐标的数据点，即只有一个变量等于和其他为零。b1然后这个虚构的数据点将以 PC 分数作为向量的终点。其他向量也是如此。
话虽如此，由于原始 6D 空间投影到 2D 上，许多不同的点可以投影到同一个 2D 点，所以如果一个蓝色向量，例如b1在一个特定的红色点附近有一个端点，并不一定意味着这个数据点有坐标.
我应该补充一点，当蓝线对应于特征向量并且 PC 分数未标准化时，上述情况仅适用于双标图的这种特定归一化。
如果数据被很好地聚类，我如何根据哪个变量对系统有主要（或次要）影响来解释 PCA 的结果？
我真的不明白这个问题。我不会将这些数据称为“聚集良好”，它看起来更像是一个单峰分布。在您的情况下，所有变量似乎都非常相似，彼此之间呈正相关，并且对 PC1/PC2 的贡献相似。