我有一个模型 Y= X+e 并且需要 X 的密度。deamer 包对 X 的密度进行反卷积，但是如果我使用 simpsons 规则来整合这个密度，我得到的值大于 1。下面的例子给了我积分为 1.173454 的密度：

library(deamer) # deconvolution
library(Bolstad) # simpson rule

# The Y's I have are inv-Weibull distributed and the error's are inv-normal distributed.
# As the deconvolution of those would take a long time, i used runif in my example
# to simplify the problem. The following uncommented lines are what I like to deconvolve:

#library(actuar) # for rinvweibull
#y <- rinvweibull(30000, shape=5.53861156, scale=488)/1000
#y <- y[y<1.5]
#e <- 1/rnorm(30000, mean=0.0023853421, sd=0.0004784688)/1000
#e <- e[e<1.5]
#decon <- deamerSE(y, error=e, from=-0.1, to=0.3)

y <- runif(1000, min = 0.8, max=1.2)
e <- runif(1000, min = 0.1, max=0.5)
decon <- deamerSE(y, error=e, from=0.4, to=1)
plot(decon)

# following line gives me integral of density (with simpsons rule)
sintegral(decon$supp, decon$f)$value

我不确定这是否只是一个估计错误，或者我是否应该考虑缩小密度以使积分密度为 1：

# Downscaling
yValsScaled <- decon$f/area
    plot(decon$supp, yValsScaled, type="l")
(areaScaled <- sintegral(decon$supp, yValsScaled)$value)

你怎么看？

顺便说一句：如果你在deamerSE函数中使用更大的间隔和from和to参数，集成密度会更大（因为密度的周期性）。通常我认为使用 deamerSE 我会得到一个积分（从 -inf 到 inf）大约为 1 的密度。因此我认为使用较小的间隔对密度进行积分（例如，在 deamerSE 函数中使用from=0.4和to=1 ）应该给我一个积分小于 1 的密度。但正如你所看到的，它没有。所以我比较困惑。