我有一个时间序列数据集，它显示了组织每天收到的关于特定问题的投诉数量。我还有许多其他同期的时间序列（主要是天气、化学等环境变量），这可能有助于解释投诉的模式。
因此，我的响应变量是离散的（投诉数量），而我可能的解释变量都是连续的。根据一位同事的建议和一些谷歌搜索，似乎某种泊松回归模型在这里应该是合适的。但是，我遇到了一些困难：
我的计数数据的方差 (0.76) 大于平均值 (0.33)。我认为这表明我的响应变量“过度分散”，因此泊松回归不合适？
我的计数数据以零为主（即大多数日子没有抱怨）。看来这可能是泊松回归的问题？
几乎我所有的时间序列（响应变量和解释变量）都是自相关的。
我的一些解释变量是相互关联的。例如，河流流量与降雨等密切相关。
如果我正确理解了我一直在阅读的内容，那么所有这些都表明我需要做一些比“标准”泊松回归更复杂的事情。
我的问题：请问，有意义地分析此类数据的最简单方法是什么？我有哪些选择，我应该研究哪些技术？我一直在阅读一些关于计数数据的 Box-Jenkins 模型（？），但我已经超出了我的深度。还有什么更直接但仍然严格的吗？
最终目的是就可能导致问题的因素提出一些建议。如果我最终可以说“解释变量 x、y 和 z 似乎与投诉数量显着相关”或“解释变量的组合不能充分解释投诉的模式”，那将很有用.