要做出的主要决定是关于您计划使用的时间尺度。是从重复事件过程的起源（如一些诊断或一些干预，或出生）开始的时间，还是两次访问之间的时间？这两种方法称为日历时间和间隔时间。作为一般规则，回答其中一个的不一定回答另一个。

对于日历时间，规范框架是这样的：每个人都有一个计数过程，它表示到时间的访问次数。这个过程的强度表示为，它必须满足某些条件，但在大多数情况下，您可以将其视为经典生存分析中的风险函数。通常的做法是采用诸如类的形式。在这种情况下是自起源以来的时间。对于事件发生在和后续直到的个人，您可以估计像$N(t)$$t$$\lambda(t)$$\lambda(t | x_i) = \lambda_0(t) e^{\beta' x_i}$$t$$t_1 < t_2 < ... t_n$$\tau > t_n$$R$通过采取

coxph(Surv(tstart, tstop, status) ~ x) with tstart = c(0, t_1 ... t_n), tstop = c(t_1, ... t_n, tau)and status = c(1, 1, 1 ... 0)and status 为 1 表示 whentstop对应一个事件，tau对应于跟进的结束。您还应该+cluster(id)在公式中使用规范来获得正确的标准误差。

该模型意味着给定时期内的事件数量是泊松分布，期望类似于累积风险。所以从某种意义上说，回答这类问题真的很容易。$(t_a, t_b)$$\int_{t_a}^{t_b} \lambda(t)dt$

很酷的是，您可以轻松地将称为脆弱的随机效应与规范结合起来+frailty(id)。这经常用作方差减少技术。您也可以将其用于预测，尽管这可能需要更多的工作和思考。

第二种选择是使用间隔时间尺度。间隔将被定义为tstop - tstart从日历时间案例开始。在这种情况下，模型类似于其中是自上次访问以来的时间。如果某个人的差距是，那么您将 再次像以前一样使用 a和状态变量来拟合它。本质上，这与聚类生存数据完全相同。$\phi(w | x_i) = \phi_0(w) e^{\beta'x_i}$$w$gaps = c(w_1 ... w_n)coxph(Surv(gaps, status) ~ x)+cluster(id)

该模型意味着个人在每次访问后都会“重新启动”。因此，很容易预测“生存”概率（即一段时间内不再访问的概率）。你可以做一些数学运算来看看，假设一个人“存活”了一段时间，那么存活的条件是什么。

在这里，您也可以使用该+frailty选项来考虑个人异质性。

通常使用间隔时间并包含一些协变量，例如先前的事件数（或日志（先前的事件数）），或者对先前的事件数进行分层，以便在第一次之间的时间以及第二次访问，第二次和第三次等。但是，在这里您应该能够真正捍卫自己的选择，因为您实际上是在更改模型的时间尺度。$\phi_0$

一般来说，使用日历时间方法，您可以快速了解事件在某个时间窗口内的分布，而使用间隙时间尺度，您可以轻松了解间隙本身的分布，但您无法轻松获得最佳两个世界，至少不是很好的封闭形式（虽然你可以通过模拟来实现很多事情）。两者一致的唯一时间是当（或）是恒定的。在这种情况下，任何时间间隔内的事件数都是泊松（具有相同的期望），并且差距遵循指数分布。这通常被视为一个非常强的假设。$\lambda_0$$\phi_0$

这本可以说是分析反复事件的最佳入门书。那里的作者强调，使用哪个时间尺度的决定可能很大程度上取决于手头的问题。他们的一般观点似乎是，对于不改变过程本身的事件事件，日历时间是最有用的（如汽车保修维修、心肌梗塞）。另一方面，当您想要预测下一个事件的时间时，间隔时间尺度最有用，并且在每个事件中感兴趣的单位都有一些干预（如汽车维修或一些移植）时最自然。