我一辈子都无法让那个小程序在我的浏览器中运行，所以我将尝试使用R来举例说明。

正如评论中所指出的，引起混淆的原因似乎是小程序在替代假设和零假设下运行。要检查 I 类错误率是否真的是 ，您只需要在原假设下运行它。$0.05$

这是一个示例，我们使用 -test 来测试正态分布的均值是否等于。也就是说，我们测试我们从模拟样本，并计算每个样本的值。$t$$\mu$$0$$H_0: \mu=0.$$10,000$${\rm N}(0,\sigma^2)$$p$

我们还模拟和样本并计算值。$10,000$${\rm N}(0.25,\sigma^2)$${\rm N}(0.5,\sigma^2)$$p$

set.seed(201208)
B<-10000
p.values1<-p.values2<-p.values3<-vector(length=B)

for(i in 1:B)
{
    x1<-rnorm(25)
    p.values1[i]<-t.test(x1)$p.value

    x2<-rnorm(25,0.25)
    p.values2[i]<-t.test(x2)$p.value

    x3<-rnorm(25,0.5)
    p.values3[i]<-t.test(x3)$p.value
}   

我们现在可以计算导致拒绝在级别的样本比例：$H_0: \mu=0$$5~\%$

sum(p.values1<=0.05)/B
sum(p.values2<=0.05)/B
sum(p.values3<=0.05)/B

在这种情况下，在原假设下的答案是，正如我们所期望的那样！），当时，当。$0.505$$\approx 0.05$$0.2187$$\mu=0.25$$0.6754$$\mu=0.5$

我们可以通过绘制值的直方图来可视化结果： $p$

对于，值均匀分布在。在备选方案下，值的分布具有更接近的质量（越远离，越远）。$\mu=0$$p$$\lbrack 0,1\rbrack$$p$$0$$0$$\mu$

我们还可以使用箱须图 $p$

希望从图片中可以清楚地看出，拒绝的概率，即值低于的概率取决于原假设或备择假设是否为真。在这种情况下，您应该只期望当时拒绝率为。$p$$0.05$$0.05$$\mu=0$

生成这些图的代码是：

#Boxplots:
boxplot(p.values1,p.values2,p.values3,names=c("mu=0","mu=0.25","mu=0.5"))

# Histograms:
par(mfrow=c(1,3))
hist(p.values1,main="mu=0")
hist(p.values2,main="mu=0.25")
hist(p.values3,main="mu=0.5")