这是信号和噪声。在寻找交互时，您正在寻找它以对抗更多噪音。

考虑在单个组中寻找平均值。只有该组的噪声会影响您对平均值的估计。

现在考虑寻找两组之间的均值差异。估计的差异受到两组独立噪声的影响。差异（信号）受到更多噪声的影响，因此我们不太可能可靠地检测到它。

现在考虑寻找均值差异的差异，即双向交互。这涉及来自四个独立组的噪音。差异的差异会受到更多噪声的影响，因此我们更不可能可靠地检测到它。

这是一个快速的概念性答案。其他人可能想提供更多技术细节......

这是纯粹的直觉。

考虑这两个函数：

你只需要三个观察来解决参数$f(x_1,x_2|\beta_0,\beta_1,\beta_2)$，但您需要对函数进行四次观察$g(x_1,x_2|\beta_0,\beta_1,\beta_2,\beta_{12})$因为它多了一个参数。

功能$g(.)$表示具有交互项和函数的模型$f(.)$一个只有主效应的模型。即使你忘记了随机噪声，你也会看到$g(.)$需要更多的数据$f(.)$建立它的参数。

我不认为这是一个统计问题，而是一个世界状况问题。在大多数现实情况下，效果之间的差异小于效果本身。然而，这在统计上或逻辑上不是必需的。

互动的力量较小，因为互动通常很小。

从理论上讲，这可以用食人鱼问题来解释：统计上可观察到的相互作用很小，因为：1）只有小的相互作用是可能的，或者 2）大的相互作用是可能的，但是它们会互相冲刷掉，只留下小的可观察到的影响。

根据经验，观察到的相互作用的效应量往往非常小，Aguinis, 2005是对此的经典引用。