机器算法验证 - 不当先验的定义 - 吾爱随笔录

机器算法验证贝叶斯事先的

2022-03-31 20:12:56

如果先验积分到一个非 1 的有限常数，它仍然被认为是正确的吗？如果先验整合到一个非有限值，它是否只是不合适的？

2个回答

由于在 $p (\theta) \propto f (\theta)$ 和 $\int_{\theta \in \Theta} f (\theta) d\theta = c$ 积分到某个常数，您只需要将密度标准化为 $f (\theta)/c$ ，它定义了一个适当的先验。

贝叶斯统计中不正确先验的经典定义是衡量标准之一 $\text{d}\pi$ 具有无限质量

\int_{Θ} d π (θ) = + \infty

$\int_\Theta \text{d}\pi(\theta)=+\infty$ 例如，参见Hartigan 的贝叶斯理论，它很好地形式化了不恰当先验的使用。任何措施

d π

$\text{d}\pi$ 具有有限质量的可以归一化为具有质量的概率测度

1

$1$ .

另请参阅有关不正确先验的相关交叉验证条目。

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