故事（剧透！）

谜题：

Chuck-a-Luck 是一种经常在嘉年华和赌场玩的赌博游戏。玩家可以投注 1、2、3、4、5、6 中的任何一个数字。掷出三个骰子。如果玩家的号码出现在一个、两个或三个骰子上，他将分别获得原赌注的 1 倍、2 倍或 3 倍，再加上他自己的钱；否则他将失去赌注。玩家每单位赌注的预期损失是多少？（实际上玩家可能会在多个号码上分配赌注，但每个这样的赌注都可以被视为一个单独的赌注。）

您可以在50 个具有解决方案的概率中具有挑战性的问题(F. Mosteller) 中找到解决方案。

当然，在阅读解决方案之前，我自己工作，我想“嘿，这里有很好的对称性，所以假设我赌 1 然后计算损失”。作者认为（只是一个假设）“嘿，这里有很好的对称性，所以让我们假设我同时下注所有数字”。

我计算了大约 11% 的损失，作者计算了大约 8% 的损失。我重新检查了我的计算，它们看起来很好，我重新检查了作者的计算，它们看起来也很好。但是，无论我盯着这些结果多久，11% 都不是 8%。

顺便提一句。你可以在这里一一找到相同的比较：http ://www2.washjeff.edu/users/mwoltermann/Mosteller/contents.htm——第 6 号。

这让我想知道...

问题

这些方法实际上都是不正确的吗？我的意思是，这个问题很简单：“玩家每单位赌注的预期损失是多少？” . 您可以对场景进行建模，但在问题中添加一些内容，例如“......假设玩家下注所有数字”会改变问题。所以作者回答了类似但不同的问题。

所以，我的问题是——我的怀疑是否正确，为了正确解决这个问题，应该计算每单位股权期间的预期损失。计算实际上不应该使用参数（1 赌注）或（全部赌注）而是（1 赌注 A，2 赌 B，6 赌注 ...，F 赌注）进行计算，并且仅使用这些参数计算预期失利。

我的新方法对吗？