众所周知,AR(p) 过程 因果且平稳的当且仅当多项式 都在复平面的单位圆之外。(这是关于该主题的交叉验证讨论。)
我的问题是是否存在一种比天真的算法更快的算法,它包括 (a) 找到的根和 (b) 检查它们都不在单位圆内。
众所周知,AR(p) 过程 因果且平稳的当且仅当多项式 都在复平面的单位圆之外。(这是关于该主题的交叉验证讨论。)
我的问题是是否存在一种比天真的算法更快的算法,它包括 (a) 找到的根和 (b) 检查它们都不在单位圆内。
Schur-Cohn算法有d;这是我几年前在伯克利的计算统计课上学到的。
没有必要找到个复数根,只要它们不被自己使用。此外,大多数(如果不是全部)根查找过程对于大可能会失败。
另一种解决方案如下。模型可以重新参数化,这要归功于它的 偏自相关 (PAC) for。PAC 通常表示为因为它们的计算涉及数组。个 系数 的向量与个条件 定义的区域中为。“AR 到 PAC”的转变非常简单,并且由于 Barndorff-Nielsen 和 Schou 而给出了一个漂亮的递归公式。从系数向量测试平稳性归结为计算并在一个条件下立即停止被发现。鲜为人知的逆变换 "PAC to AR" 是明确可用的(由于 Monahan),并且与直接变换一样简单。在某些情况下它也可能有用。
这两个转换在名为FitAR的 CRAN R 包中(在 R 中)实现,该包
还提供了一个有效的
invertibleQ函数来测试平稳性。该软件包在以下文章中进行了描述,其中提供了参考列表。
McLeod, AI 和 Zhang Y.,“改进的子集自回归:使用 R 包” 统计软件杂志,第一卷。28,第 2 期,2008 年 10 月 。http://www.jstatsoft.org/v28/i02