我正在尝试使用 cmeans function (R) 对数据集进行模糊 k-means 聚类。我面临的问题是集群的大小不像我希望的那样。这是通过计算观测值“最接近”的集群来完成的。
cl$size
[1] 108 31 192 51 722 18460 67 1584 419 17270
在这里，我们看到对于 10 个集群，我们有两个巨大的集群和许多非常小的集群。这是否意味着两个集群在任何方面都是最优的？如果我做常规的 K-means 10 段看起来非常好，大小合适，它们的解释很有意义，但我想正确地尝试模糊。我刚刚开始探索这种模糊聚类，因此非常欢迎任何帮助和指示。
K-means 和模糊 k-means（通过您的“赢家通吃”策略强调）假设集群具有相同的空间扩展。
和之间几乎中间来最好地解释。如果它稍微接近 ，它将进入集群，如果它稍微接近，它将。即 k-means 假设在两点之间的平均值（即 Voronoi 单元边界）正交的超平面上拆分数据集是正确的拆分，并且根本没有考虑到集群可能具有不同的空间扩展。
具有高斯混合的EM 聚类（维基百科）本质上是模糊 k 均值的扩展，它 a）不假设所有维度都同等重要，并且 b）簇可能具有不同的空间扩展。您可以通过删除高斯混合（或至少是协方差）来简化它，并保持集群权重。这个权重基本上会给出相对集群大小。
或者您可能想研究更高级的方法来处理任意形状的集群，例如DBSCAN (Wikipedia)和OPTICS (Wikipedia)。
为什么不使用集群包中的 fanny()？您可以在帮助的详细信息部分找到算法的详细信息。
这是来自 ?fanny 的示例代码
## generate 10+15 objects in two clusters, plus 3 objects lying
## between those clusters.
x <- rbind(cbind(rnorm(10, 0, 0.5), rnorm(10, 0, 0.5)),
cbind(rnorm(15, 5, 0.5), rnorm(15, 5, 0.5)),
cbind(rnorm( 3,3.2,0.5), rnorm( 3,3.2,0.5)))
fannyx <- fanny(x, 2)
## Note that observations 26:28 are "fuzzy" (closer to # 2):
fannyx
summary(fannyx)
plot(fannyx)
(fan.x.15 <- fanny(x, 2, memb.exp = 1.5)) # 'crispier' for obs. 26:28
(fanny(x, 2, memb.exp = 3)) # more fuzzy in general
data(ruspini)
f4 <- fanny(ruspini, 4)
stopifnot(rle(f4$clustering)$lengths == c(20,23,17,15))
plot(f4, which = 1)
## Plot similar to Figure 6 in Stryuf et al (1996)
plot(fanny(ruspini, 5))