我同意@John 的回答，但也建议简单地为每个植被类别绘制侵蚀箱线图。如果植被变量实际上具有序数解释，那么我们可以就植被与侵蚀之间的相关性得出一些探索性结论。例如，考虑以下虚构数据和相应的箱线图。

因此，正如您从箱线图中看到的那样，侵蚀和植被水平之间似乎存在正相关（或者如果您更喜欢该行话，则为关联）。（当然这个论证要求植被类别具有序数意义）

这是生成此代码的代码，R尽管我知道您没有要求它，并且显然您的标签之一是 for SPSS。

#Pseudo Data
N = 10000
erosion = runif(N,0,10)
vegetation = rep(1,N)
vegetation[erosion > 2.5 & erosion <= 5] = 2
vegetation[erosion > 5 & erosion <= 7.5] = 3
vegetation[erosion > 7.5 & erosion <= 10] = 4

boxplot(erosion~vegetation,col=c("blue","red","green","orange"),
        xlab="Vegetation",ylab="Erosion")

您可以计算和系数度量来代替相关性。与 Pearson 相关系数有类似的解释，但实际上应该只用于 2x2 设计。在您的情况下，您可能应该使用标准化的 Cramer's V，但并不完全具有相关性风格的解释。没有非参数可比较的线性相关性，因为您的变量之一是纯粹的分类变量。那些标记您的类别的数字 1-4 可以任意重新分配给不同的类别，它不会影响真正的关系，但会影响 Spearman 相关系数之类的东西。$\chi^2$$\Phi$$\Phi$

不幸的是，上述策略并不能真正公平地对待您的连续变量。获得相关（ish）值的另一种方法是将连续变量作为响应并以分类作为预测变量执行 ANOVA，然后计算（eta-squared）效应大小度量。该效应大小的解释类似于。$\eta^2$$R^2$

您关于样本量的第二个查询对所有测试和估计都有一个固定的答案。样本越大，检验越有可能显着。增加样本量会提高效果估计的准确性（或，或您正在进行的任何参数估计）。$\Phi$$\eta^2$