我的数据格式如下：
quantity direction
10 n
5 e
6 ne
12 n
20 nw
5 s
8 n
1 sw
3 se
2 ne
6 nw
8 n
2 se
3 e
4 w
9 nw
这些条目背后的信息是，有10只动物（鸟）向北移动，5只向东移动，6只向东北移动，12只向北移动，依此类推。
当我总结这些值时，我得到：
38 n
8 ne
8 e
5 se
5 s
1 sw
4 w
35 nw
似乎北方和西北方向是最受青睐的方向。我知道我可以对我的数据运行 ANOVA 或 Kruskal-Wallis H 检验（我已经在原始更大的数据集上做过）来分析每个方向的鸡群大小之间是否存在差异。但是有没有办法在统计上证明北方和西北是吸引大多数鸟类的方向，而西南和西方则相当不受欢迎？
首先，诸如 ANOVA 和 Kruskal-Wallis 之类的方法不会关注您的数据的循环性质。目前尚不清楚您如何想象应用，但如果您打算将方向视为分类预测器，您将忽略测量尺度的任何结构，而不是方向不同。
更一般地，请注意统计方法本质上不提供证明；充其量，它们提供指示、指向结论或帮助决策。
您的问题完全属于循环统计，它本身就是方向统计的一部分。与动物运动有关的问题历来有助于刺激这一领域。
与单峰性的替代假设（即是否存在单一的首选方向）相比，方向一致的零假设的适当检验是瑞利检验，它为您的数据产生- 约 0.003 的值，即很好地支持首选方向的想法。
更有趣和更重要的是首选方向是什么，我的计算得出的向量平均值为 348, 12N的W。
矢量强度为 58%。如果所有方向一致，这是最小为 0 和最大为 1 或 100% 的可变性度量。它通常被称为平均合成长度；它可以被认为是一致性的衡量标准，在循环统计中偶尔会在这个意义上使用一个很好的术语。
这是在 Stata 中生成的图表，显示了使用用户编写的程序（我自己的程序）的计算结果。R 也很好地支持循环统计。
我推荐像这样的圆形直方图，与频率成正比的条形图位于正多边形的两侧，而不是更常见的玫瑰图，这些玫瑰图通常在尺寸上不明确（是表示频率的扇形半径还是扇形面积？）而且很少避免其中心的部门边界出现丑陋的收敛。
我还建议，尽管这有点争议，但对于像你这样的数据，标准直方图效果很好，只要你旋转比例，使平均或模态方向大致在中间。
https://en.wikipedia.org/wiki/Directional_statistics给出了介绍和一些优秀的参考资料。E. Batschelet 和 NI Fisher 推荐的书籍对科学家很友好。