你是对的。高斯过程是函数的分布。与其他贝叶斯方法一样，您从先验开始，然后通过可能性将其与数据（观察到的结果）相结合以获得后验。后验可用于进行预测，并可用作进一步分析（贝叶斯更新）的先验。贝叶斯优化中的后验分布用于猜测下一步，或者通过使用它来找到给定最优性定义的最优移动，或者通过从中采样。在贝叶斯优化中，您优化由高斯过程（或其他模型）近似的函数，而不是像许多其他优化形式那样直接优化函数。

如果您想了解更多信息，我推荐Carl Rasmussen 和 Christopher Williams的书，Carl Rasmussen、Neil Lawrence和Michael Osborne的演讲录音， Katherine Bailey和Martin Krasser的博客文章，包括关于贝叶斯优化的附加文章，以及Johen Görtler 等人的视觉指南。当我第一次了解高斯过程时，我发现符号和语言有点令人困惑，实现这些东西并玩弄代码有很大帮助。在你觉得你理解它之后，我建议你再读一遍拉斯穆森和威廉姆斯的书。

除了蒂姆的回答之外，这里还有一些细微的挑剔/澄清，可能有助于您直观地理解/防止将来可能出现的混淆：

我们从一个先验函数开始，它是一个高斯过程。

这里的高斯过程 (GP) 被用作我们认为作为目标函数建模候选者的函数的先验，即，我们使用 GP 作为我们想要优化的函数的代理。这通常是因为该功能是“昂贵的”（在某种意义上）查询，但也因为 GP 提供了预测不确定性的良好量化，用于（由采集功能）通知搜索策略。换句话说，GP/代理预测的不确定性被用来通知搜索策略。

高斯过程类似于正态分布，但具有函数，而不是变量。

是的，有点。另一种思考方式是，它是在连续空间上“懒惰地”定义的多元正态分布：您可以选择空间中的任意两个点，高斯过程将通过方式“告诉您这些点的值有多相似”的平均向量和协方差矩阵。GP 是惰性的，因为它提供了一种方法，可以在需要时为任何给定的点组合计算平均向量和协方差矩阵。通过选择哪些值具有相似的值（以及多少），从业者可以将“结构”强加到他们正在建模的空间上。

高斯过程主要由期望函数𝑚(𝑥)和协方差函数𝑘(𝑥,𝑥′)描述。

GP完全由均值函数和协方差函数（“内核”）定义（“参数化”）。

高斯过程用于优化采集功能。

不完全的。采集函数是GP 预测分布的函数，即要评估点的采集函数，首先得到 GP 在该点的（后）预测分布，然后得到预测分布（边缘分布GP 在的预测分布，如果你愿意的话）进入采集函数，告诉你点有多“有用”（在某种意义上） 。采集函数通常（但不总是）使用一些基于梯度的方法进行优化，因为大多数采集函数的解析导数很容易计算。$x$$x$$x$

采集功能的最大值决定了在哪里检查下一个样本。

是的。根据上述，我们选择由采集函数确定的“最有用的点”。

我们将下一个样本与 a-priori/gaussian 过程（两者一起形成所谓的 a-postterior 函数）一起使用，以获得“新的”a-priori 函数。

这里发生的是您查询原始的“昂贵”目标函数（您正在使用贝叶斯优化优化的函数），将该点添加到您拥有的“数据”中，然后重复该过程。