尽管我看到了一些类似的线程，但我不相信我看到了以下问题的具体答案：
对于简单的线性或多元线性回归，如果您的因变量是百分比，是否违反了任何假设？我知道 Y 应该是连续的，但它在技术上是否也必须是无界的？尽管我了解有界因变量如何导致特定问题，但我从未将其列为假设之一。
就我而言，我正在为学校做一个多元回归项目，其中因变量是肥胖学童的百分比。因为 Y 是有界的，我应该进行 logit 转换还是 beta 回归？
作为对评论的回应：Y(pct_obese) 的内核密度图如下：边界处似乎没有聚集——相反，大部分数据徘徊在 20% 左右：
此处不应使用线性回归，也不应使用 logit 转换来转换数据。从某种意义上说，您有一个百分比变量，但这只是一种以简化方式显示数据的方式。从另一种意义上说，在已知的孩子总数中，你有一个肥胖的孩子。也就是说，您有二项式数据。
因此，您应该使用逻辑回归，使用实际孩子的数量。这将如何完成，确切地说，取决于您的软件如何实现这一点，有关 SAS 和 R 的讨论，请参阅：SAS 的 proc genmod 和 R 的 glm 之间的输出差异。人们通常将逻辑回归视为您的响应为 0/1 时使用的选项，但它实际上适用于任何二项分布，即使有多个伯努利试验。
在线性回归中，有几个假设包括自变量的正态性和独立性以及误差项。基于理论，因变量的期望也是正态分布的。然而，实际上很难看到因变量的完美钟形分布。因此，在我看来，更重要的是确保不违反基于拟合模型的误差项假设。
您可以执行诊断测试（例如 QQ 图）以确保残差 (1) 正态分布并且 (2) 自变量之间的方差相等。此外，如果您的很大，则该模型通常对假设非常稳健。您可以绘制变量的直方图以确保没有偏斜或重大偏差，否则您可以考虑数据转换。
最后回答你关于使用正确模型的问题，我认为只要你的和变量之间存在很强的线性关系，使用线性回归是合理的。只要模型不用于在拟合变量范围之外进行外推，就可以了。但是，当然，您可以使用对数二项式或 beta 回归等模型，它们满足的 {0,1} 区间，但每个模型对因变量都有不同的假设。在决定使用合适的模型之前，您应该首先检查 Y 的分布。
希望这可以帮助。