在最大似然中，当您可以实现多参数似然函数的清晰分解时，使用术语正交参数。假设您的数据有两个参数$\theta$和$\lambda$. 如果你可以重写联合似然：

$L(\theta, \lambda) = L_{1}(\theta) L_{2}(\lambda)$

然后我们打电话$\theta$和$\lambda$ 正交参数。明显的情况是当您具有独立性时，但这对于定义来说不是必需的，只要可以实现分解即可。正交参数是可取的，因为如果$\theta$很有趣，那么您可以使用$L_{1}$.

当我们没有正交参数时，我们尝试找到像这样的分解

$L(\theta, \lambda) = L_{1}(\theta) L_{2}(\theta, \lambda)$

并使用执行推理$L_1$. 在这种情况下，我们必须争辩说，由于排除导致的信息丢失$L_{2}$低。这就引出了边际可能性的概念。

这是一个很好的问题，如果没有详细说明的话。

简而言之，获得正交参数化允许感兴趣的参数方便地与其他参数相关联，特别是在建立所需的最小化时。这是否有用取决于您尝试做什么（例如，在某些物理问题的情况下，正交参数化可能会掩盖感兴趣的对称性）。

在统计推断的情况下，正交参数化可以通过正交参数的最小化（或其对偶）来允许使用统计数据。例如，Cox 和 Reid使用干扰参数的正交性（以及它们适当应用的最大似然估计）来构建感兴趣参数的似然比统计量的概括。

要了解正交性如何实现这一点，需要了解常用数学空间的属性和估计量的构造，这本质上是信息几何的问题。有关正交性及其在统计推断中的作用的清晰但技术性描述，请参阅信息几何、贝叶斯推理、理想估计和误差分解。