我的数据mydata由 R 中的 x1,x2,..,x100,y 列组成。但我正在考虑一个具有二阶项的线性模型，例如 y ~ x1^2 + x2^2 + x1*x2 + ... 如何我应该在公式中还是在 R 中以任何其他方式实现这一点？
当我在上面尝试时，我的模型pls忽略了所有二阶项。我必须手动创建这些列吗？
如何将二阶项添加到 R 中的模型中？
机器算法验证
r
2022-04-12 06:06:39
3个回答
R的公式文档显示了如何执行此操作。简而言之，您使用poly(). 例如，制作一些二次数据：
x <- rnorm(100)
y <- x + x**2 * 0.5 + rnorm(100)
现在使用这样的二阶多项式（即x和x**2）来拟合它
mod <- lm(y ~ poly(x, 2))
请注意，这将拟合正交多项式，因此它不会恢复 1 和 0.5 作为生成分布中的系数。如果出于某种原因您想要这样做，请使用poly(x, 2, raw=TRUE). 一般来说，你不会出于稳定性的原因，所以坚持使用煮熟的版本。
还有polym如下情况：lm(y ~ polym(x, z, degree=2)对于具有完整交叉变量集的模型，解释起来有点麻烦，但这对于数百个变量可能并不重要。
类型 ：
lm(y ~ x1 + x2 + I(x1*x2) + I(x1^2) + ...)
以下是原则上如何做到这一点，在一个只有 10 个预测变量的较小数据集上进行说明：
# Make fake data
mydata = as.data.frame(matrix(rnorm(1100), 100))
names(mydata) = c(paste0("x", 1:10), "y")
# Form a matrix containing all predictor columns but not y
x = as.matrix(mydata[, 1:10])
# Use poly() to form all 2-way interactions and 2nd order terms
x2 = poly(x, degree = 2, raw = TRUE)
# Resave as a data frame including y
mydata2 = as.data.frame(cbind(x2, y = mydata$y))
# Fit the complete linear model
lm2 = lm(y ~ ., data = mydata2)
但是，您有 100 个预测变量。根据我的经验，如果预测变量超过 10-15 个，R 通常无法为包含每个 2 向交互的矩阵分配足够的内存。你会得到无用的错误，或者 R 会简单地崩溃。
如果是这样，请考虑您是否真的需要所有双向交互。也许只是一个子集是有意义的。例如，您可以使用poly()上述方法在 x 的一个子集内形成所有双向交互，然后再次在 x 的另一个子集之间形成交互，但在这些子集之间没有任何交互。