当给定一组两个 RV 的总和时,如何提取一个 RV 的分布?

机器算法验证 分布
2022-03-18 21:45:10

我坐在一个相当复杂的任务上,我不确定在这里使用哪种方法。

对于大学课程,我们正在咨询一位向人们展示如下图像的心理学家:

在此处输入图像描述

任务是

  • a) 找出哪颗钻石的颜色与其他的不同。这需要一段称为“选择时间”的时间

  • b) 找出钻石的哪一面被削掉了。这需要一段称为“辨别时间”的时间

  • c) 通过单击鼠标左键或右键报告缺失边缘的一侧。

现在,我们只能测量总反应时间,即选择辨别时间,因为我们不知道一个人的总反应时间中有多少用于搜索或辨别。

但我们实际上对选择时间感兴趣,这 a)是上面列表的一部分。这就是我们额外进行以下实验的原因:在向人们展示图片之前,我们让一个小方块(称为“提示”)在目标钻石将出现的位置闪现。该人将知道目标钻石出现在什么位置。通过这个我们希望消除选择时间,从而只测量部分b),识别时间。但请注意,我们仍然对选择时间感兴趣,而不是歧视时间。

所以我们的数据集由 16 个人组成,每个人的反应时间约为 360 张图片。其中大约一半没有闪烁的小“提示”方块(这意味着总反应时间包括选择时间),另一半有闪烁的方块(仅测量辨别时间)。

我们的主要兴趣是选择时间的分布

我们听到了一些关键词,我们可以使用哪种方法来提取选择时间。一个是“分布的反卷积”,然后我们听说了“快速傅里叶变换”,我们还不确定如何使用它。从有提示的反应时间中简单地减去没有提示的反应时间可能有效,但我们不知道如何将这些反应时间配对。

我知道这听起来令人困惑,但我希望我可以让我们的任务更加清晰。如果某些事情没有正确解释,我当然可以澄清。

如果您对此处可能适合哪种方法有任何建议,我们将不胜感激。

1个回答

如果具有密度并且具有密度并且是独立的,则具有称为卷积的密度。XfYgXYZ=X+Yfg

H(z)=P(Zz)=f(x)g(y)dydx

其中然后xyzxh(z)=H(z)

所以问题变成了,如果你知道你可以去卷积得到吗?Hfg

这是一篇描述反卷积并让您了解 FFT 如何进入其中的维基百科文章:http ://en.wikipedia.org/wiki/Deconvolution