标准误差是样本均值的抽样分布的标准差的近似值。抽样分布的真实标准差，$\sigma _{\bar x}$是：

$$\sigma _{\bar x} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$$

， 在哪里$n$是样本大小和$\sigma$是我们感兴趣的变量的标准差。如$\sigma$未知，我们将其替换为$s$，我们样本的标准偏差，这给出了标准误差。

$$SE_{\bar x} = \frac{s}{\sqrt{n}}$$

我们为什么使用$s$，样本方差，而不是无偏样本标准差$\frac{(n-1)s}{n}$? 无偏样本标准差$\frac{(n-1)s}{n}$会更好地估计我们感兴趣的变量的方差，不是吗？直观地说，我宁愿将标准误差计算为：

$$SE_{\bar x} = \frac{n\cdot s}{(n-1)\sqrt{n}} = \frac{s \sqrt{n}}{n-1}$$