因为计数或比例的方差往往与计数或比例本身成正比，所以理论（和大量经验）建议分析数据的平方根。

通过在平方根轴上绘制比例和总数来亲自查看。

为了使每一列的视觉效果与其表示的计数成正比，列宽（以及它们的高度）也与计数的平方根成正比：这使得列的面积与计数成正比。正如标题所述，这些列只是轻微绘制，因为它们在这种比例可视化中是次要的。

点（表示比例）在其平滑（显示为蓝线）周围的明显随机变化，以及平滑周围该变化的近似对称性，证明了平方根尺度的适当性。他们还建议不需要对时间相关性进行更复杂的分析：您可以确信您在该图中看到的趋势是真实的。它们呈现出比问题中所暗示的更微妙的画面：比例确实增加了，但只是在前七年。

创建这样的组合图可以在 Excel 或 Stata 中完成，但在任何一个程序中都是困难、繁琐且耗时的。此示例是使用（版本 3.4.0）ggplot2中的包生成的。R

为了说明这个过程，这里是完整的R代码。

library(ggplot2)
X <- data.frame(Year=2003:2016,
                Young=c(17,23,22,35,46,71,80,68,76,84,74,88,62,60),
                All=c(3007,5200,6000,5900,6740,7070,7120,
                      7324,7620,8051,8437,9130,8930,9000)*10)
scale.dup <- 0.5e6 # Proportional to column heights in the plot
ggplot(X, aes(Year, 100 * scale.dup * Young/All)) +
  geom_col(aes(Year, All, width=2.25*sqrt(All/scale.dup)),
           fill="#ffffe0", alpha=0.75, color="Gray") +
  geom_smooth(size=1.25) +
  geom_point(size=2) +
  ylab("All") +
  scale_y_continuous(sec.axis=dup_axis(~. / scale.dup, "Young / All (%)"), trans="sqrt") +
  ggtitle("Disease Registry Patient Proportions", "2003 - 2016 (square root scales)")