当降维分类时，我是否使用训练集中的平均向量来使测试集居中？： 是的。

在计算降维空间的任何步骤中，测试集都不能与训练集结合。最终空间的特征由训练集和测试集决定，即均值调整步骤使用训练均值。

您只需计算最终的特征向量矩阵$E$（其维度是$d\times d$一开始在哪里$d$是数据的维度，并且变为$d_{reduced}\times d$选择顶部向量后），然后是您的测试数据$D$($n\times d$) 只是乘以该矩阵，您可以在缩小的空间中获得测试数据 ($D^{'}$):

其中的维数$E^{T}$是$d\times d_{reduced}$作为$T$表示矩阵转置（你提到的逆是错误的）。

注意：根据您在数据矩阵中排列样本的方式，矩阵乘积将完全不同。如果您在文学作品中看到不同的东西，请不要感到困惑。数据的标准形式通常是$n_{samples}\times n_{features}$这也是上面假设的。每行是一个样本，每一列是一个维度。

我希望它有所帮助。如果您有任何问题，您可以发表评论。