数据挖掘 - 如何使用 F 检验评估正弦模型的拟合优度？ - 吾爱随笔录

如何使用 F 检验评估正弦模型的拟合优度？

数据挖掘时间序列回归统计数据

2022-02-18 21:51:56

我在 24 小时内以 2 小时的间隔收集了 2000 个不均匀采样的时间序列数据样本。在 Python 中工作，我使用scipy.optimize.curve_fit了，它返回了一个形式为正弦函数 $y = a * \sin({\pi \over 12} * x - b)+c$ . 我想知道这个函数使用 F 检验与数据的拟合程度，并使用 F 统计量返回一个 p 值，我将使用它来确定数据在 24 年的过程中是否显着遵循周期性模式小时。我不确定如何在函数和我的数据之间运行 F 检验。哪些步骤/计算会返回给我一个 F 值并最终返回一个 P 值？

1个回答

您可以尝试使用以下方法。

y = a \sin [\frac{π}{12} x - b] + c

$y=a\sin \left[\dfrac{\pi}{12}x-b\right]+ c$

= a [\sin \frac{π}{12} x \cos b - \sin b \cos \frac{π}{12} x] + c

$=a\left[\sin \dfrac{\pi}{12}x \cos b - \sin b \cos \dfrac{\pi}{12}x \right] +c$

= a \sin \frac{π}{12} x \cos b - a \sin b \cos \frac{π}{12} x + c

$=a\sin \dfrac{\pi}{12}x \cos b - a \sin b \cos \dfrac{\pi}{12}x +c$

最后一个等式表明我们可以切换到新参数 $w_1 = a\cos b$ , $w_2=-a\sin b$ ，和 $w_0=c$ . 此外，我们将引入新的基函数 $\Phi_1(x)= \sin \dfrac{\pi}{12}x$ 和 $\Phi_2(x)=\cos \dfrac{\pi}{12}x$ .

两种修改都将导致多元线性回归

y = w_{0} + w_{1} Φ_{1} (x) + w_{2} Φ_{2} (x)

$y=w_0+w_1\Phi_1(x)+w_2\Phi_2(x)$

具有非线性基函数 $\Phi_1(x)$ 和 $\Phi_2(x)$ . 这种类型的回归将允许您使用从线性回归中知道的所有内容。我们甚至可以写下解析最小二乘回归系数。

请注意，如果您恢复 $w$ - 具有最小二乘拟合的系数，您将无法获得初始非线性方程的系数。

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