您的问题在两个方面不寻常：

• 显然，这些状态是已知的，而不是隐藏的。Afaik 更常见的是状态是隐藏的，只有观察是已知的。这就是隐马尔可夫模型处理的问题。
• 有一个序列。如果序列的长度不足以显示所有转换的代表性样本，则可能会出现问题。也不知道是否有任何其他可能的初始状态。

除此之外，您可以轻松地估计一个转移矩阵：只需计算每对状态彼此相邻出现的次数。例如，1,2,4,1,3,4,2,4,2,2,4,1我们有：

• 1 -> 2：1
• 1 -> 3：1
• 2 -> 2：1
• 2 -> 4: 3
• 3 -> 4：1
• 4 -> 1:2
• 4 -> 2：2

注意：转换的总数应该等于序列的长度减 1。

由此我们可以计算出每个转移概率，它只是到达状态的条件概率$x$给定起点$y$， IE

这里$\#(x,y)$表示“y -> x 发生的次数”。在示例中：

• 1 -> 2: 1/2
• 1 -> 3: 1/2
• 2 -> 2: 1/4
• 2 -> 4: 3/4
• 3 -> 4：1
• 4 -> 1: 1/2
• 4 -> 2: 1/2