“时域编码的信息”是什么意思?

信息处理 过滤器 频谱 自由度 阶跃反应
2022-02-01 11:33:29

第 292 页的作者声称加窗正弦函数“不是具有在时域中编码的信息的信号的滤波器”,因为它的“阶跃响应具有过冲和振铃”。该短语与“在频域中编码”一起在文本中使用,但我不确定它们是否被明确定义过。我猜:

  • 频域编码:系统中的周期性过程- 重复出现,持续信号持续时间,并由傅立叶系数明智地描述
  • 时域编码:系统中相反的时间局部事件,例如急剧上升、直流偏移的临时变化、瞬时噪声注入。

单个方脉冲符合后者的条件,因为产生它的物理系统几乎可以肯定地没有正确同步数百个正弦源。无噪音脑电图将符合前者的条件,因为记录为极性对齐的神经元兴奋具有周期性特征。

这是准确的吗?如果是这样,过滤器的阶跃响应与描述时间本地事件的相关性如何 - 是否存在其他表征时间编码信息的“响应”?


注意:我知道阶跃响应在控制系统、电路设计中的作用;我特别询问信号中的非周期性“事件”(如果这就是时间编码的意思)。

2个回答

最简单的(恕我直言)解释是这样的。

考虑一个时域信号,它在某些(未知!)时刻具有窄脉冲或值突然跳跃或开/关开关。据说这种信号在发生这种突然变化的那些特定时刻携带其信息。

PWM(脉冲宽度调制)信号是此类信号的一个很好的例子。

如果考虑这些信号幅度突然变化的频域反射,您会发现它们具有宽带频谱。它们在时间上是本地的,因此在频率上传播。

当您使用典型的 LPF(低通滤波器)等过滤此类信号时,会丢弃部分频谱并仅通过其中的一部分,您可能实际上也丢弃了信号携带的部分信息。

例如,PWM波开/关的特定时刻变得模糊,因此信息的分辨率降低。

作者似乎在过滤时域编码信息时提到了这个问题......

信号存在于时域和频域中,唯一的区别是哪个域对特定应用更重要。对于非周期性事件(信号)也是如此——它们也可以在频域中显示(参见傅立叶级数和傅立叶变换之间的区别)。

考虑两个简单的例子:

  • 你想设计一个电流保护系统。在这种情况下,您关心瞬时值,这意味着诸如快速上升时间和低过冲之类的事情是令人感兴趣的。这是时间编码信号的示例,即对您而言,信号如何随时间演变比其频谱更重要。

  • 你想设计一个数字控制器。在这里,您更关心频率分量,例如对奈奎斯特频率的滤波器急剧滚降和没有通带纹波是感兴趣的。在这种情况下,了解信号包含哪些频率分量比了解信号如何随时间演变更为重要。

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