信息处理 - 使用复微分的 FM 解调 - 吾爱随笔录

我正在尝试使用 MATLAB、Simulink 和 RTL-SDR 实现从软件定义无线电中获取的复杂微分鉴别器。最终结果是其中和是同相和正交分量。如果我们通过，则变为（忽略比例因子 )但这是不正确的：

s (t) = \frac{s_{q}^{'} (t) s_{i} (t) - s_{i}^{'} (t) s_{q} (t)}{s_{i}^{2} (t) + s_{q}^{2} (t)}

$s(t) = \frac{s_q'(t) s_i(t) - s_i'(t)s_q(t)}{s_i^2(t) + s_q^2(t)}$

s_{i} (t)

$s_i(t)$

s_{q} (t)

$s_q(t)$

\frac{d x}{d t} = \frac{x [n] - x [n - 2]}{2 T_{s}}

$\frac{dx}{dt} = \frac{x[n] - x[n-2]}{2T_s}$

s (t)

$s(t)$

\frac{1}{2 T_{s}}

$\frac{1}{2T_s}$

s [n] = \frac{(s_{q} [n] - s_{q} [n - 2]) s_{i} [n] - (s_{i} [n] - s_{i} [n - 2]) s_{q} [n]}{s_{i}^{2} [n] + s_{q}^{2} [n]}

$s[n] = \frac{(s_q[n] - s_q[n-2])s_i[n] - (s_i[n] - s_i[n-2])s_q[n]}{s_i^2[n] + s_q^2[n]}$

我不明白为什么我们需要单个样本延迟。一般来说，什么时候需要延迟来保持数字滤波器的输出同步？