所以采样定理基本上说：

让 其中 是采样频率。$\ x[n] \triangleq x(nT) \ $$\ f_s = 1/T \ $

然后可以从样本 使用$x(t)$$x[n]$

$$x(t) \ = \ \sum_{n=-\infty}^{\infty} x[n] \cdot \mathrm{sinc} \left(\frac{t-nT}{T} \right) \ $$

当你通过这个理想采样的信号时，你会得到什么

$$T \sum_{n=-\infty}^{\infty} x[n] \cdot \delta(t-nT) \ $$

通过一个理想的砖墙低通滤波器，截止频率为，通带增益为 1。$f_s/2$

但从 DAC 出来的不是那个，而是这个：

$$\sum_{n=-\infty}^{\infty} x[n] \cdot \mathrm{rect} \left(\frac{t-T/2 -nT}{T} \right) \ $$

所以就像 DAC 有一个假设的滤波器，其脉冲响应为

$$h(t) \ = \ \frac{1}{T} \mathrm{rect} \left(\frac{t}{T}-\frac{1}{2} \right) = \begin{cases} \frac{1}{T} & \mbox{if } 0 \le t < T \\ 0 & \mbox{otherwise} \end{cases} \ $$

所以“采样保持效应”真的应该被称为“零阶保持效应”，效果是什么，是让你的信号通过一个具有上述脉冲响应和这个传递函数的滤波器：

$$H(s) \ = \ \frac{1 - e^{-sT}}{sT} \ $$

这个频率响应：

$$H(j 2 \pi f) \ = \ e^{-j \pi f T} \mathrm{sinc}(f T) \ $$

现在，这些方程式来自维基百科参考资料，这就是为什么我建议先看看那里。