如果要拒绝的频率是给定的离散频率，并且采样率可以与这些频率相称，则可以进行移动平均滤波器，其系数经过旋转以将响应移至 17 Hz，以拒绝所有其他整数频率，如在下面的图中。

这是“外差系数”的概念，而不是外差信号。当我们外差一个信号时，该信号乘以一个复数旋转器 ($e^{-j\omega t})$在这个过程中，它会根据旋转的速度改变它的频率。以类似的方式，旋转系数将改变滤波器的响应。因此，您可以将信号移至滤波器，如下变频后跟低通滤波器......或将滤波器移至信号，如本例所示！

这是实现此过滤器的 Matlab/Octave 代码。

在这种情况下，采样率为 26 Hz，具有复杂的（I 和 Q）信号路径。

z=exp(j*2*pi/26);
coeff=z.^([0:25]*17);
[h,w]=freqz(coeff,26,2048,'whole');
plot(w/pi*13,20*log10(abs(h)))
grid on
axis([0 26 -50 0])

（注意，这是与 DFT 中的一个 bin 相同的频率响应）

系数本身遵循以下复杂图表中所示的模式，其中前 5 个系数被标记，其余的可以沿着所示的轨迹线跟随。观察到每个系数的大小为 1（如在移动平均滤波器中），但相位连续旋转，这导致频率响应以旋转速率移动。

更新： 正如@MarcusMüller 在评论中进一步建议的那样，在这种情况下，实际上执行信号零差后跟低通滤波器可能会更简单，因为 OP 对感兴趣的信号具有可变条件。假设要被拒绝的干扰仍然是离散的音调，与感兴趣的信号具有整数间隔关系（信号不必是整数频率，但它们的间隔必须是整数倍，因为移动平均滤波器的零点将位于n/T Hz 其中 n 是任意整数，T 是移动平均的持续时间（以秒为单位）。

所以在这种情况下，我们首先将信号乘以$e^{-j2\pi 17 t}$然后使用移动平均滤波器（这意味着两个滤波器，一个用于 I（同相或实数）路径，一个用于 Q（正交或虚数）路径）跟随（复数）输出。在这种情况下，移动平均长度为最低必须是：

2Hz、10Hz、17Hz、19Hz和25Hz

将 17 移动到 0：

-12Hz、-7Hz、0Hz、2Hz、8Hz

最小公倍数是 1，因此需要 1 秒的移动平均值和相应的采样率。此外，正如@MarcusMüller 所建议的那样，这种移动平均结构可以实现为 CIC 抽取滤波器。输出将是感兴趣信号的“直流等效值”，具有与 17 Hz 信号相同的幅度和相位。此外，如果所需信号的频率发生变化，则可以在一个位置更改相位旋转器，而不是像我所做的那样更新抽头。

如需进一步阅读，请参阅：

相位旋转器：用于相量实现的数控振荡器 (NCO)？

CIC：CIC 级联积分器-梳状频谱

还需要注意的是，基于旋转指数平均滤波器的二阶谐振器（或这些结构中的两个的级联）是一种滤波方法。（参见振动信号的 FFT 分析）。此过滤器结构的图像在下面复制（有关变量含义以及如何计算它们的详细信息，请参见链接）：

仅当 17 Hz 分量和所有其他分量是纯未调制正弦曲线时，裸 DFT/IDFT 方法才有效，这些正弦曲线在 DFT 孔径中完全是整数周期。

如果不是，对于采样信号，FIR 带通滤波器方法（甚至可以通过使用 FFT/IFFT 的重叠添加/保存快速卷积来实现）可能更合适。可能与 FIR 或 IIR 陷波滤波器组合或级联。

对于模拟信号，您可能还需要考虑将其留在模拟域中，并且在对其进行滤波时不进行任何数字处理。