我正在尝试实现所谓的“第二频谱”。基本上，你这样做：

1. 取一个长度为的时间序列。$N$
2. 将其分成段，每个段的长度为。$m$$N'=N/m$
3. 对于每个段，进行傅里叶变换。结果是'第一个频谱'，$m$$S_i^{(1)}(f_1), i=1:m$
4. 将每个频谱划分为个八度，一个八度从开始，到结束，其中，而是中的最低频率。对于 Hz，八度音阶将类似于：1-2 Hz、2-4 Hz、4-8 Hz、8-16 Hz 等。$n$$f_L=f_0 \times 2^p$$f_H=f_0 \times 2^{p+1}$$p=0,1,2, etc$$f_0$$S_i^{(1)}(f_1)$$f_0 = 1$
5. 对于每个频谱中的每个八度音程，将该八度音程中的所有频谱值相加。
6. 为每个八度音阶构造一个时间序列。将有长度为的时间序列。$n$$m$
7. 以这些时间序列的傅里叶变换为例。这是第二个频谱，$S_n^{(2)}(f_2)$

我已经实现了这个算法（在 C++ 中），但我有一个问题：

问：在第 4 步中，我可以简单地将频谱信号分成“就像那样”的八度音阶吗？我的意思是，对这些八度音阶没有任何类型的带通滤波？

编辑：我所说的“就像那样”的意思就好像我正在通过一个矩形窗口（在频率域中）传递频谱。