我偶然发现了以下用于高斯噪声生成的算法，但我根本不知道它应该如何工作。算法如下：
首先：不依赖于q_1，因此每次都会产生相同的结果 - 我假设\arg\min_i (|q_1 - p[i]|)是什么真的是这里的意思。但还有更多：我可以安全地假设q_1在[0,1]内线性分布，否则我可以缩放它，然后四舍五入，不会有那么多麻烦。在这种情况下，我遇到了另一个问题：由于q_1是线性分布的，因此选择接近零的j（这就是\mu=0所暗示的）不太可能，所以我怀疑得到的分布不是正态分布。
这个算法让我想起了逆变换采样（http://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_transform_sampling）；但是它似乎不是它的变体。我在这里有点困惑，因为这有点容易计算，如果 p 是这里的累积分布，我会马上理解这一点。
所以基本上我坚持理解这一点，并期待任何关于我错在哪里的提示。
提前谢谢各位！
我同意你的看法，这看起来像是对逆变换生成器的错误描述。
不应该像描述的那样，而应该是这些的前缀和，对应于累积分布。
确实应该取绝对值（或只允许正值）。
由于 pdf 仅在正上计算，统一绘图的范围应为（或缩放。）
（当不累积时，它们在中，范围没有意义。）
为了提高效率，您可以预先计算索引的查找表以获得足够密集的。
是的，算法明显很差。我已经快速尝试在 R 中实现它（如前所述），这是结果值的直方图。请让我知道它是否有问题（如算法所述，而不是试图修复算法）。
它看起来与均匀分布的随机变量没有什么不同。
下面的R代码
#21675
q_21675 <- function()
{
#1
sigma_i <- 3
#2
G <- 256
p <- rep(0,G)
for (i in 1:G)
{
p[i] <- 1/(sigma_i*sqrt(2*pi))*exp(-i*i/(2*sigma_i*sigma_i))
}
#3
q1 <- runif(1,0,1)
diff <- rep(0,G)
for (j in 1:G)
{
diff[j] <- q1-p[j]
}
j <- which.min(diff)
#4
q2 <- runif(1,-1,1)
addition <- q2*j
return(addition)
}
x <- rep(0,1000)
for (t in 1:1000)
{
x[t] <- q_21675()
}
hist(x)