让我们假设我的最低频率是 10 Hz。要检测 10 Hz 信号，您至少需要 200 毫秒的数据，对吧？如果不测量至少两倍的时间，您就无法检测到每 100 毫秒出现一次的信号。或者你可以吗？这是我的问题之一。

考虑那个“二次采样”块的离散傅里叶变换（DFT） ：

$$X_k = \frac{1}{N} \cdot \sum_{n=0}^{N-1}x_n \cdot \left( \cos(\frac{-2\pi kn}{N}) + i \sin(\frac{-2 \pi kn}{N}) \right)$$

这个公式在产生$k^{th}$总和，当$k \ll N$. 所以，是的，关于该谐波的信息仍然在信号中可用。

同时，请注意，现在，这个总和将根据有限的数据可用性进行缩放。因此，如果您通过检查包含半个周期的数据块来“对 10Hz 正弦波进行二次采样”，您仍然可以评估该低频的总和，但您将“读取”回的幅度将是真实幅度的一半，仅仅是因为总和没有足够的样本来“进化”。

在无噪声环境中，这不是什么大问题，但在实际条件下，这种额外的缩放将使该谐波的可靠检测/提取在嘈杂环境中更加困难。

...如果我尝试仅使用 100 ms bin 测量 10 Hz 信号，信号会如何显示？显然它表现为一个随机点，但它是否将自己掩盖为更高的频率？只是混杂的噪音吗？混叠是什么样子的？

我不确定“......随机点......”如何代表这里的信号（？），但你能得到的最接近它的样子是获取一个样本的“窗口” 10Hz 正弦波。显然，如果您在不同（或随机）时间对其进行采样，您将在某个随机阶段“捕获”它。因此，幅度分量将比其相位更稳定。

这个“心理图景”可能很好地把我们带入了关于混叠的讨论：

严格来说，这里没有别名，因为$F_s>f_{foi}$（感兴趣的频率）。

但！，如果您试图通过这种“阻塞”记录来估计这些分量的幅度和相位，那么块的采样频率就会起作用。

如果您收集数据块的频率是稳定的，或者即使通过模拟复用器，信号是否真正同时被采样，您的问题并不完全清楚。

因此，长话短说：如果您在 windows 中采样但定期进行，则不应该有锯齿。您对幅度的估计将被缩放，并且相位的估计将具有系统误差，该误差与获取块的速率以及第一个块碰巧在输入处“捕获”正弦曲线的初始相位成正比。但是，如果您不规则地对这些块进行采样，并且由于某种原因而产生一些抖动，那么这将逐渐影响您的估计。同样，幅度可能会比相位更稳定，但后者现在将以不规则的方式变化，这取决于抖动。

希望这可以帮助。

频率估计所需的时间取决于波形、其频率和 S/N。在零噪声下，只需 3 或 4 个非混叠样本点即可重构纯未调制正弦波的所有参数。噪声越多，为给定精度采样所需的时间就越长。如果感兴趣的频率接近 DC 或 Fs/2 并且与采样孔径相关的周期未知，则可能需要更长的采样时间才能将信号从频谱中的共轭图像中分离出来。

显然，为了检测间歇性信号，采样与不采样该源通道的比率越高，概率越高。