该问题特定于本文档：图像压缩。

这是 Jorge Rebaza 的《应用数学第一课》一书的第 6 章。它是对工程师更容易掌握的 DCT 的重点解释。但是，有些事情没有解释，因此我在这里。

问题是关于本书开始讨论一维 DCT 时使用的符号；在它显示的pdf的pg.3上$x$那是要转换的输入。这$x$是一个向量，即一个矩阵$n$行和$1$柱子。然后我们将它与$C$那是$n \times n$矩阵得到一个$n \times 1$矩阵$y$，其中包含 DCT 系数。

问：为什么是$x$基本上描述为列矩阵而不是pdf的pg.3上的行矩阵？如果$x$是行矩阵，即它没有被转置，使它成为$1 x n$矩阵，方程如何计算$y$改变？现在是$y=Cx$.

问：为什么方程 y=Cx 而不是写成$y'=Cx'$在哪里$'$符号表示转置？因为我们同时描述了$x$和$y$作为转置？

问：当我们转向 2D DCT（pdf 中的第 8 页）时，方程是这样推导的$y=C \cdot (Cx')'$这使$y=CxC'$. 我们怎么会显式地写出操作数的转置$x$但不是在一维方程中？

描述看起来不一致。