钢琴音色实际上相当复杂。最初的打击充满了快速减弱的非谐波音调。之后，谐波因音符、钢琴和钢琴而异。我建议您查看一些实际的示例文件，捕获大量一致的波形，进行 DFT，然后从那里读取系数。

至于给出的另一个答案，有些人可能会觉得这很有趣：

$$\sin^3\left(\pi x\right) + \sin \left( \pi \left( x + \frac{2}{3} \right) \right)$$

$$= \left( \frac{ e^{i\pi x} - e^{-i\pi x} }{2i} \right)^3 + \sin\left( \pi x+ \frac{2}{3}\pi \right)$$

$$= \frac{ e^{i3\pi x} - 3 e^{i\pi x} + 3 e^{-i\pi x} - e^{-i3\pi x} }{-8i} + \sin( \pi x ) \cos \left(\frac{2}{3}\pi \right) + \cos( \pi x ) \sin \left(\frac{2}{3}\pi \right)$$

$$= -\frac{ 1 }{4} \sin(3\pi x) + \frac{ 3 }{4} \sin(\pi x) + \sin( \pi x ) \left(\frac{-1}{2} \right) + \cos( \pi x ) \left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)$$

$$= -\frac{ 1 }{4} \sin(3\pi x) + \frac{ 1 }{4} \sin(\pi x) + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos( \pi x )$$

希望这可以帮助，

赛德

到目前为止我发现的最好的波形函数在这个视频中。

根据我的经验，这是公式：

Y = sin(2 * pi * frequency * time) * exp(-0.0004 * 2 * pi * frequency * time)

添加泛音：

Y += sin(2 * 2 * pi * frequency * time) * exp(-0.0004 * 2 * pi * frequency * time) / 2
Y += sin(3 * 2 * pi * frequency * time) * exp(-0.0004 * 2 * pi * frequency * time) / 4
Y += sin(4 * 2 * pi * frequency * time) * exp(-0.0004 * 2 * pi * frequency * time) / 8
Y += sin(5 * 2 * pi * frequency * time) * exp(-0.0004 * 2 * pi * frequency * time) / 16
Y += sin(6 * 2 * pi * frequency * time) * exp(-0.0004 * 2 * pi * frequency * time) / 32

您还需要这个来使声音更加饱和：

Y += Y * Y * Y

在视频中，您将看到最后一行。即使没有它，音质也不会改变：

Y *= 1 + 16 * time * exp(-6 * time)