信息处理 - 如何“解释”傅里叶变换（特别是卷积核） - 吾爱随笔录

信息处理傅里叶变换在家工作连续信号卷积

2022-02-01 12:46:26

作为家庭作业的一部分，我必须对用于卷积信号的内核进行傅里叶变换。内核是一个常数矩形函数，在正方形、中为 1，在其他任何地方为 0。 $(-1, -1)$ $(1, 1)$

我想知道这个结果的真正含义。一旦我对这个函数进行傅里叶变换，我得到了什么？

1个回答

将信号与内核卷积相当于对其应用滤波器。核是滤波器的脉冲响应，因此核的傅里叶变换就是滤波器的频率响应。

在您的情况下，滤波器的脉冲响应是宽度为 2 且以 0 为中心的矩形函数。您可以这样解释此滤波器：对于任何，滤波器输出将是输入信号在区间上。这是一个平均的低通滤波器，实际上，内核的傅立叶变换是一个递减函数，表明较高的频率被衰减了。 $t$ $y(t)$ $x(t)$ $[t - 1, t + 1]$

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