我有一个关于比较数据集的最佳相似度指标的理论问题。

在阅读这篇链接的论文，第 488-489 [1] 页时，我阅读了以下 2 个有趣的陈述。在第 488 页：

在...场景中$A$和$B$仅由高斯噪声不同，则可以证明$\rm SSD$[平方差之和] 是最佳度量

在第 489 页：

如果图像中的强度$A$和$B$是线性相关的，那么相关系数$\rm CC$可以证明是理想的相似性度量

是否有其他条件可以证明其他相似性指标 [例如互信息] 是最佳的，或者在哪些条件下上述 2 个指标 ($\rm SSD$和$\rm CC$) 也是最优的吗？链接的 PDF 侧重于图像配准。我主要考虑图像配准/图像融合相似性指标，但也会对任何 2 个或更多数据集（不必是图像）之间的更一般的相似性感兴趣。

[1] PA Viola，通过最大化互信息进行对齐。博士 论文，麻省理工学院，1995 年。