机器算法验证 - 如何使用 lmer 估计具有随机效应的模型的方差分量并将它们与 lme 结果进行比较 - 吾爱随笔录

我进行了一项实验，在该实验中，我抚养了来自两个不同来源人群的不同家庭。每个家庭都被分配了两种治疗方法之一。实验结束后，我测量了每个人的几个特征。为了测试治疗或来源的影响以及它们的相互作用，我使用了一个以家庭为随机因素的线性混合效应模型，即

lme(fixed=Trait~Treatment*Source,random=~1|Family,method="ML")

到目前为止一切顺利，现在我必须计算相对方差分量，即由处理或来源以及交互作用解释的变异百分比。

如果没有随机效应，我可以轻松地使用平方和 (SS) 来计算每个因素解释的方差。但是对于混合模型（使用 ML 估计），没有 SS，因此我认为我也可以使用 Treatment 和 Source 作为随机效应来估计方差，即

lme(fixed=Trait~1,random=~(Treatment*Source)|Family, method="REML")

但是，在某些情况下， lme 不会收敛，因此我使用了 lme4 包中的 lmer：

lmer(Trait~1+(Treatment*Source|Family),data=DATA)

我使用汇总函数从模型中提取方差：

model<-lmer(Trait~1+(Treatment*Source|Family),data=regrexpdat)
results<-VarCorr(model)
variances<-results[,3]

我得到与 VarCorr 函数相同的值。然后我使用这些值来计算变化的实际百分比，将总和作为总变化。

我正在努力解释初始 lme 模型的结果（治疗和来源作为固定效应）和随机模型来估计方差分量（治疗和来源作为随机效应）。我发现在大多数情况下，每个因素解释的方差百分比并不对应于固定效应的显着性。

例如对于特征 HD，最初的 lme 表明了相互作用的趋势以及治疗的意义。使用反向程序，我发现治疗具有接近显着的趋势。但是，在估计方差分量时，我发现 Source 的方差最高，占总方差的 26.7%。

我：

anova(lme(fixed=HD~as.factor(Treatment)*as.factor(Source),random=~1|as.factor(Family),method="ML",data=test),type="m")
                                      numDF denDF  F-value p-value
(Intercept)                                1   426 0.044523  0.8330
as.factor(Treatment)                       1   426 5.935189  0.0153
as.factor(Source)                          1    11 0.042662  0.8401
as.factor(Treatment):as.factor(Source)     1   426 3.754112  0.0533

和 lmer：

summary(lmer(HD~1+(as.factor(Treatment)*as.factor(Source)|Family),data=regrexpdat))
Linear mixed model fit by REML 
Formula: HD ~ 1 + (as.factor(Treatment) * as.factor(Source) | Family) 
   Data: regrexpdat 
    AIC    BIC logLik deviance REMLdev
 -103.5 -54.43  63.75   -132.5  -127.5
Random effects:
 Groups   Name                                      Variance  Std.Dev. Corr                 
 Family   (Intercept)                               0.0113276 0.106431                      
          as.factor(Treatment)                      0.0063710 0.079819  0.405               
          as.factor(Source)                         0.0235294 0.153393 -0.134 -0.157        
          as.factor(Treatment)L:as.factor(Source)   0.0076353 0.087380 -0.578 -0.589 -0.585 
 Residual                                           0.0394610 0.198648                      
Number of obs: 441, groups: Family, 13

Fixed effects:
            Estimate Std. Error t value
(Intercept) -0.02740    0.03237  -0.846

因此我的问题是，我在做什么正确吗？或者我应该使用另一种方法来估计每个因素（即治疗、来源及其相互作用）解释的方差量。例如，效果大小会是更合适的方法吗？