以下解释不限于逻辑回归，而是同样适用于正常线性回归和其他 GLM。通常，R排除一个级别的分类，系数表示每个类与该参考类（或有时称为基线类）的差异（这在 中称为虚拟编码或治疗对比R，请参阅此处以获取不同对比选项的出色概述）。要查看 中的当前对比R，请键入options("contrasts")。通常，R按字母顺序对分类变量的级别进行排序，并将第一个作为参考类。这并不总是最佳的，可以通过键入来更改（在这里，我们将在新变量中将引用类设置为“c”）new.variable <- relevel(old.variable, ref="c"). 对于分类变量的每个级别的每个系数，进行Wald检验，以检验参考类与其他类的系数之间的成对差异是否不为零。这就是回归表中和如果只有一个分类类别是显着的，这并不意味着整个变量是没有意义的，应该从模型中删除。您可以通过执行似然比检验来检查变量的整体效果：拟合两个模型，一个有变量，一个没有变量并输入（参见下面的示例）。这是一个例子：$z$$p$anova(model1, model2, test="LRT")R

mydata <- read.csv("https://stats.idre.ucla.edu/stat/data/binary.csv")

mydata$rank <- factor(mydata$rank)

my.mod <- glm(admit ~ gre + gpa + rank, data = mydata, family = "binomial")

summary(my.mod)

Coefficients:
             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept) -3.989979   1.139951  -3.500 0.000465 ***
gre          0.002264   0.001094   2.070 0.038465 *  
gpa          0.804038   0.331819   2.423 0.015388 *  
rank2       -0.675443   0.316490  -2.134 0.032829 *  
rank3       -1.340204   0.345306  -3.881 0.000104 ***
rank4       -1.551464   0.417832  -3.713 0.000205 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

级别rank1已被省略，每个系数表示的系数与相应级别rank之间的差异。因此和的系数之间的差值为。的系数就是截距。所以真正的系数是。此处的 Wald 检验测试参考类（此处）的系数与相应水平之间的差异是否不为零。在这种情况下，我们有证据表明所有类别的系数都与 的系数不同。您还可以通过添加来拟合没有截距的模型rank1rankrank1rank2$-0.675$rank1rank2$-3.99 - 0.675 = -4.67$rank1rank1- 1到模型公式直接查看所有系数：

my.mod2 <- glm(admit ~ gre + gpa + rank - 1, data = mydata, family = "binomial")

summary(my.mod2) # no intercept model

Coefficients:
       Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
gre    0.002264   0.001094   2.070 0.038465 *  
gpa    0.804038   0.331819   2.423 0.015388 *  
rank1 -3.989979   1.139951  -3.500 0.000465 ***
rank2 -4.665422   1.109370  -4.205 2.61e-05 ***
rank3 -5.330183   1.149538  -4.637 3.54e-06 ***
rank4 -5.541443   1.138072  -4.869 1.12e-06 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

请注意，截距现在消失了，系数rank1恰好是第一个模型的截距。在这里，Wald 检验不是检查系数之间的成对差异，而是检查每个单独的系数为零的假设。同样，我们有证据表明每个系数rank都不为零。最后，为了检查整个变量是否rank提高了模型拟合度，我们拟合了一个带有 ( my.mod1) 的模型和一个没有变量rank( my.mod2) 的模型，并进行了似然比检验。rank这检验了 的所有系数都为零的假设：

my.mod1 <- glm(admit ~ gre + gpa + rank, data = mydata, family = "binomial") # with rank
my.mod2 <- glm(admit ~ gre + gpa, data = mydata, family = "binomial") # without rank

anova(my.mod1, my.mod2, test="LRT")

Analysis of Deviance Table

Model 1: admit ~ gre + gpa + rank
Model 2: admit ~ gre + gpa
  Resid. Df Resid. Dev Df Deviance  Pr(>Chi)    
1       394     458.52                          
2       397     480.34 -3  -21.826 7.088e-05 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

似然比检验非常显着，我们会得出结论，变量rank应该保留在模型中。

这个帖子也很有趣。

值只是统计检验的检验统计量，因此如果您无法解释它，第一步就是找出零假设是什么。CLASS0 检验的原假设是其系数为 0。CLASS0 的系数是 CLASS0 与参考类 (CLASS3?) 之间的对数（几率）差异为零，或者等效地，几率的比率为CLASS0 和参考类为 1。换句话说，CLASS0 和参考类之间的成功几率没有差异。$z$

那么不显着的系数是否意味着您可以合并类别？不。首先，不显着意味着我们不能拒绝没有差异的假设，但这并不意味着不存在这种差异。没有证据与没有证据不是一回事。其次，合并类别，尤其是参考类别，会改变所有其他系数的解释。这是否有意义取决于这些不同的类代表什么。

这是否意味着整个分类变量是“坏”（非显着）预测变量？不，因为您需要同时测试所有 CLASS 术语。