众所周知，有两种评估逻辑回归模型的方法，它们正在测试非常不同的东西
预测能力：
获得一个统计数据，衡量您根据自变量预测因变量的能力。著名的 Pseudo R^2 是 McFadden (1974) 和 Cox 和 Snell (1989)。
拟合优度统计
该测试告诉您是否可以通过使模型更复杂来做得更好，这实际上是在测试您是否遗漏了任何非线性或交互。
我在我的模型上实现了这两个测试，它
已经添加了二次和交互：
>summary(spec_q2)
Call:
glm(formula = result ~ Top + Right + Left + Bottom + I(Top^2) +
I(Left^2) + I(Bottom^2) + Top:Right + Top:Bottom + Right:Left,
family = binomial())
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 0.955431 8.838584 0.108 0.9139
Top 0.311891 0.189793 1.643 0.1003
Right -1.015460 0.502736 -2.020 0.0434 *
Left -0.962143 0.431534 -2.230 0.0258 *
Bottom 0.198631 0.157242 1.263 0.2065
I(Top^2) -0.003213 0.002114 -1.520 0.1285
I(Left^2) -0.054258 0.008768 -6.188 6.09e-10 ***
I(Bottom^2) 0.003725 0.001782 2.091 0.0366 *
Top:Right 0.012290 0.007540 1.630 0.1031
Top:Bottom 0.004536 0.002880 1.575 0.1153
Right:Left -0.044283 0.015983 -2.771 0.0056 **
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 3350.3 on 2799 degrees of freedom
Residual deviance: 1984.6 on 2789 degrees of freedom
AIC: 2006.6
预测功率如下，MaFadden 为 0.4004，取 0.2~0.4 之间的值表示模型拟合度非常好（Louviere et al (2000), Domenich and McFadden (1975)）：
> PseudoR2(spec_q2)
McFadden Adj.McFadden Cox.Snell Nagelkerke McKelvey.Zavoina Effron Count Adj.Count
0.4076315 0.4004680 0.3859918 0.5531859 0.6144487 0.4616466 0.8489286 0.4712500
AIC Corrected.AIC
2006.6179010 2006.7125925
和拟合优度统计：
> hoslem.test(result,phat,g=8)
Hosmer and Lemeshow goodness of fit (GOF) test
data: result, phat
X-squared = 2800, df = 6, p-value < 2.2e-16
据我了解，GOF 实际上是在测试以下零假设和备择假设：
H0: The models does not need interaction and non-linearity
H1: The models needs interaction and non-linearity
由于我的模型添加了交互，非线性已经和 p 值显示 H0 应该被拒绝，所以我得出的结论是我的模型确实需要交互，非线性。希望我的解释是正确的，并感谢您提前提供任何建议，谢谢。