Effectspackage提供了一种非常快速方便的方式来绘制通过lme4package获得的线性混合效应模型结果。该effect函数非常快速地计算置信区间 (CI)，但这些置信区间的可信度如何？
例如：
library(lme4)
library(effects)
library(ggplot)
data(Pastes)
fm1 <- lmer(strength ~ batch + (1 | cask), Pastes)
effs <- as.data.frame(effect(c("batch"), fm1))
ggplot(effs, aes(x = batch, y = fit, ymin = lower, ymax = upper)) +
geom_rect(xmax = Inf, xmin = -Inf, ymin = effs[effs$batch == "A", "lower"],
ymax = effs[effs$batch == "A", "upper"], alpha = 0.5, fill = "grey") +
geom_errorbar(width = 0.2) + geom_point() + theme_bw()
根据使用effects包计算的 CI，批次“E”与批次“A”不重叠。
如果我尝试使用相同的confint.merMod函数和默认方法：
a <- fixef(fm1)
b <- confint(fm1)
# Computing profile confidence intervals ...
# There were 26 warnings (use warnings() to see them)
b <- data.frame(b)
b <- b[-1:-2,]
b1 <- b[[1]]
b2 <- b[[2]]
dt <- data.frame(fit = c(a[1], a[1] + a[2:length(a)]),
lower = c(b1[1], b1[1] + b1[2:length(b1)]),
upper = c(b2[1], b2[1] + b2[2:length(b2)]) )
dt$batch <- LETTERS[1:nrow(dt)]
ggplot(dt, aes(x = batch, y = fit, ymin = lower, ymax = upper)) +
geom_rect(xmax = Inf, xmin = -Inf, ymin = dt[dt$batch == "A", "lower"],
ymax = dt[dt$batch == "A", "upper"], alpha = 0.5, fill = "grey") +
geom_errorbar(width = 0.2) + geom_point() + theme_bw()
我看到所有的 CI 都重叠。我还收到警告，表明该函数未能计算出可信赖的 CI。这个例子，以及我的实际数据集，让我怀疑这个effects包在 CI 计算中采取了捷径，这可能没有完全得到统计学家的认可。对象包中函数返回的 CI 的可信度如何？effecteffectslmer
我尝试了什么：查看源代码，我注意到effect函数依赖于Effect.merMod函数，而函数又指向Effect.mer函数，如下所示：
effects:::Effect.mer
function (focal.predictors, mod, ...)
{
result <- Effect(focal.predictors, mer.to.glm(mod), ...)
result$formula <- as.formula(formula(mod))
result
}
<environment: namespace:effects>
mer.to.glm函数似乎从lmer对象计算方差协变量矩阵：
effects:::mer.to.glm
function (mod)
{
...
mod2$vcov <- as.matrix(vcov(mod))
...
mod2
}
反过来，这可能用于Effect.default计算 CI 的函数（我可能误解了这部分）：
effects:::Effect.default
...
z <- qnorm(1 - (1 - confidence.level)/2)
V <- vcov.(mod)
eff.vcov <- mod.matrix %*% V %*% t(mod.matrix)
rownames(eff.vcov) <- colnames(eff.vcov) <- NULL
var <- diag(eff.vcov)
result$vcov <- eff.vcov
result$se <- sqrt(var)
result$lower <- effect - z * result$se
result$upper <- effect + z * result$se
...
我对 LMM 的了解不够，无法判断这是否是一种正确的方法，但考虑到围绕 LMM 的置信区间计算的讨论，这种方法似乎很简单。
