给定具有以下自相关函数的 WSS 过程：

$$r\left ( \tau \right ) = {\sigma}^{2} {e}^{-\alpha \left | \tau \right |}$$

拉普拉斯变换将是：

$$R \left ( s \right ) = \mathfrak{L} \left \{ r \left ( \tau \right ) \right \} = \frac{-2 \alpha {\sigma} ^ {2}}{\left ( s - \alpha \right ) \left ( s + \alpha \right )}$$

因此，过滤器将采用以下形式：

$$H \left( s \right) = \frac{c}{s + \alpha}$$

我的问题是关于单位的。在自相关函数中，的单位是 [Hz]。在滤波器形式中，假设单位是 [Rad / Sec]。如何解决这个冲突？我错过了什么？$\alpha$$s = j \omega$

谢谢。