我有一个问题，我试图解决许多方程组，每个方程的变量很少，但方程很多。例如，单个方程中可能最多有 10 个变量，但方程有 100 万个。其中很多在寻找解决方案时是微不足道的，但一些较大的方程很难求解。

我有一个简单的算法，首先简单地解决琐碎的方程，并希望这些解决方案可以转化为越来越多的解决方案等，直到完全解决更复杂的问题。这是一个可靠的初始方法吗？对我不知道的这类问题有不同的思考方式吗？我已经尝试过查看这个 SE 和类似的东西，但是一旦人们开始提到稀疏矩阵和密集矩阵之类的东西，我就会感到困惑。如果有人能指出我正确的方向，那就太棒了。