计算科学 - 求解积分∫∞− ∞e-X2dX∫-∞∞e-X2dX - 吾爱随笔录

求解积分∫∞− ∞e-X2dX∫-∞∞e-X2dX

计算科学 Python scipy 麻木的积分方程

2021-12-29 04:47:29

我试图解决这个积分

\int_{- \infty}^{\infty} e^{- X^{2}} d X

$\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}dx$

我正在使用这个

代码

from scipy.integrate import quad
def integrand(x):
    return exp(-x**2)

I = quad(integrand, -np.inf, np.inf, args=())
>>>I = (1.7724538509055159, 1.4202636780944923e-08)

我可以使用任何其他数值方法来解决它吗？

1个回答

没有必要使用数值方法。一旦你知道了诀窍，积分就有一个简单的解析解。

提示：首先解决

\int_{- \infty}^{+ \infty} \int_{- \infty}^{+ \infty} e^{- (X^{2} + {是的}^{2})} d X d 是的

$\int_{-\infty}^{+\infty} \int_{-\infty}^{+\infty} e^{-(x^2 + y^2)} dx dy$

通过变量的变化。

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