无矩阵有限元是相对知名的。对于瞬态问题的显式方法，这涉及使用小参考矩阵和几何特定变换来应用有限元矩阵。

对于隐式问题，这通常与迭代求解器（如 CG、GMRES 等）结合使用。请注意，这通常还需要一个预处理器，其中许多可能无法很好地直接映射到 GPU。对于非线性隐式问题，这也可以与线性化中雅可比行列式的无矩阵逼近配对（例如，参见Ben Kirk 的论文，了解无矩阵隐式方法在 CFD 中的应用）。

对于显式方法的特定于 GPU 的实现，有大量关于有限元（特别是不连续 Galerkin）方法的无矩阵实现的文献；例如，参见 Hesthaven/Warburton（不是 GPU 特定的，但实现类似）和Klockner 等人。. 有关无矩阵隐式求解器的 GPU 实现的一些文献，请参阅Remacle、Gandham、Warburton，其中他们使用两个网格重叠的加性 Schwarz 预处理器求解热方程。