我正在尝试复制本文中给出的方法。我编写了一个 Matlab 程序，它使用 Ritz 方法确定 Mindlin-Reissner 板理论的位移场。该程序的限制是板应位于 xy 平面上。

现在我想将它扩展到不与任何坐标平面对齐的板。下面给出了一个这样的例子：

我的问题是：

在这种情况下如何找到雅可比矩阵？ 和在这种情况下仍然有效吗？$x = \sum_{i=1}^{4}x_i \times N_{i}(\xi, \eta)$$y = \sum_{i=1}^{4}y_i \times N_{i}(\xi, \eta)$

当对进行积分时，积分的限制是什么？对于平行于的板，我使用到，其中是中间表面到的距离，是板的厚度。$z$$xy-plane$$z_m - \frac{t}{2}$$z_m + \frac{t}{2}$$z_m$$xy-plane$$t$

我的 Matlab 程序可以从此链接访问。